光学設計ノーツ12：フェルマーの原理からアイコナール方程式、光線方程式へ
前回、光学設計ノーツ11において光線を中心としたマリューの定理とフェルマーの原理について触れた。Maxwellの電磁方程式以前の光学の重要な出発点である。今回はその続きとして、フェルマーの原理からアイコナール方程式の、そして媒質中で光線が進むべき経路を具体的に定める光線方程式の導出を行なう。
１． フェルマーの原理から導くアイコナール方程式
一つの光線上に点A(x,y,z)、B(x’,y’,z’)を決める。これらの点は互いに共役点ではないとする。フェルマーの原理から光路長[AB]（=L）は点A,Bの座標の関数として一義的に決まる。ここで、Ｂ点は固定したままで、A点が微少量ds移動したA’点と、固定されたＢ点とにより決められる光線を考えよう。この時、光路長[A’B]をL＋dLとすれば、系は図1の様に波面と共に表せる・・・・・
