LED 照明ノーツ 36

レンズを使う 23

前回はコマ収差について説明させて頂いたが、今回はこうした収差を解析する上で基

本的な座標系となる互いに直交する、光学系の二つの断面についても説明させていただき

たい。

３次元空間に光線が広がっている訳である。光学系のパフォーマンスの理解のためには、そ

れら気ままに入射する光線たちを入射位置によって整理する必要がある。例えばこれまで

に登場した球面収差を考える場合には、光学系が光軸に対して回転対称であり、かつまた、

唯一の点光源が光軸上に存在するわけであるから、全系は回転対称となり、光軸を含む光学

系全体を切る様な大きな平面内の光線の挙動を考えれば良いことになる。スネルの屈折・反

射則によると、入射平面内に入射した光線は屈折反射後もその面内に留まるからである。そ

うした平面は光軸を中心にいくらでも定義できるわけであり、もしある光線が一つの平面

に属さない場合でも、その平面を光軸中心に回転させて、その光線（入射点と光源）を含む

ようにしてやれば、光軸に対して同じ角度で光源から射出し、入射面上の入射位置の光軸か

らの距離が同じ光線は、この評価面の角度を適当にとれば、全て同じ意味を持つ光線となる

図１ メリディオナル断面

２．サジタル断面

ところが、光軸上にない点光源から発する光線を相手にしようとするとそうはいかない。

勿論この子午面に収まる場合もあるが（点光源を含んでメリディオナル断面を決め、この面

内に光線が射出する場合、図２）一般的には、この平面からはみ出してしまう。

択する自由はある。ところで、光線を管理する場合に、その出発点（光源位置）と光学系へ

の入射座標がわかれば光線は一つに定められるが、この入射座標を通常の直交座標系と考

えれば便利である。そこで、先ほどの子午面と直交するように新たなる面を設定する。

つまり、軸外光源と光線入射位置を含み、子午面と直交する面を、である。この面を球欠面、

サジタル面と呼ぶ（図３）。

図３ メリディオナル断面に直交する平面

回転方向決まれば、一つに決まる子午面と異なりサジタル面はいくつも存在し得ることに

すると、この子午面と球欠面ではカバーしきれない光線が存在することになる。これらの光

線は設計に際し、とりあえず無視しようということである。

図５ ２つの断面内で評価の対象となる光線

絞りは円形であることが基本であるので、その中心を通る直交する面内に存在する光

線を考えることは、絞り中心から最も遠い位置を通過する光線を検討できることを意味す

る。収差を解析的に捉えようとする場合、あまり情報量が増えすぎると見通しが悪くなる。

隈なく、入射する光線の挙動が知りたい場合には多くの光線を追跡し、その像面上の到達位

置をプロットするスポットダイヤグラムと言うものを計算することができる（図６A,B）。

3. 参考文献