29.軸外結像におけるフラウンホーファー回折像について 

光学設計ノーツ29.軸外結像におけるフラウンホーファー回折像について 
本連載、前回においては無収差結像光学系による結像がフラウンホーファー回折像と成ることについて触れたが、今回は一般的な画像評価のために繋がる、軸外結像におけるフラウンホーファー回折像について考える。
全画面、無収差結像の光学系においても、一般的な構造の光学系では、軸上に較べ、軸外における解像力は低下することが分かる。
1.結像光学系の瞳関数
これまで用いられてきたg(x0,y0)は、スリットの形状を含め、スリット上の振幅、位相変化などの複素振幅を表す。
これを瞳関数(pupil function)と呼んだ。
この瞳関数g()にスリットの情報のみならずレンズ系透過の際のさらなる情報を含めることができる。
それらは例えば、レンズの瞳形状であり、瞳上フィルターの透過率の情報である。
そしてこれが非常に重要であるが、こうした瞳形状、瞳上フィルター、あるいはレンズの位相変換機能(平面波を球面波に変換する様な)以外の場合の、レンズ透過の再に生じる位相ずれを瞳上の関数として考慮することができる。
これはまさしく収差そのものである。
収差によって生じる位相ずれを、無収差の場合の参照球面との光路差として示したのが、波面収差であるから、瞳関数に波面収差を直接用いることにより、収差を持つ光学系の結像をフラウンホーファー回折像として評価可能となる。
瞳関数の一般形は以下の様に表現出来る。
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株式会社タイコ 牛山善太

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