32.部分的コヒーレント結像の考え方 2

光学設計ノーツ32.部分的コヒーレント結像の考え方 2
準単色光
前回から引き続き部分的なコヒーレンシーの扱いについて考える。
光学設計においては点光源から発した、純粋に単一波長の光波(光波が途切れず常に一定の波長の波が放射され続ける場合を表す。
波長が一定でも、放射がとぎれとぎれであったりすれば、それは周波数解析的に考えればいろいろな周波数の波動が含まれていることになる。)の振る舞いを考えるわけであるが、これは明らかにコヒーレントな光波の扱いである。
そして、それら点光源が多数集まり像を形成すると考えて良いのであるが、光学設計の多くの場合には、これ等の点光源、点像に関しては互い放射光に関して、その位相的には相関が無く、無秩序に発光し、互いに干渉しない、干渉縞など生成しない、と考えるインコヒーレントな物体面を想定する。
また、実際にその様な被写体が多く存在するわけである。
しかし良く考えてみると、光源内の2つの点光源同士の位相が一致しなくとも、それぞれから完全に単色の光波が出ていれば、波連は無限に続くわけであるから隣接光源同士の光波の位相関係は一定となり、観測に際しての時間平均をとっても、ヤングの干渉実験の如くに干渉が観測できることになる。
実際のインコヒーレント光源においては周波数幅をある程度もっていたり、波が断続的に放射されたりしてこうしたことは起こらない。
いずれにしても上述の通り、ある微小な周波数帯域、波長幅を想定しないとインコヒーレントな光源というものが成立しない。
そこで、“極微小な波長幅で色々な波がある程度混在している”、とすれば様々な組み合わせで若干波長が異なろうとも狭義の干渉が起こるのであるが、これ等の干渉状態は、波長が僅かにでも異なるので時間とともに変化し、時間平均の観測を経れば(広義の)これらによる干渉縞は現れないことになる。
また同一波長の光波同士も、初期の位相関係が波長ごとにランダムに異なればそれぞれ異なる位置にランダムに干渉縞が生成され、それら無数の縞が重なり合い干渉は観察できない。
また、上述の点対点の光源-像の関係を考えるときには、波長域が非常に狭いとすれば、これまで考えてきたコヒーレント結像の理屈が成り立つような都合の良い光波が想定出来れば良い。
これを準単色光と呼ぶ。以下、この準単色光について、そしてそこから得られる部分的コヒーレント結像の表現について考えよう。
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株式会社タイコ 牛山善太

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