光学設計ノーツ32.部分的コヒーレント結像の考え方 2
準単色光
前回から引き続き部分的なコヒーレンシーの扱いについて考える。
光学設計においては点光源から発した、純粋に単一波長の光波(光波が途切れず常に一定の波長の波が放射され続ける場合を表す。
波長が一定でも、放射がとぎれとぎれであったりすれば、それは周波数解析的に考えればいろいろな周波数の波動が含まれていることになる。)の振る舞いを考えるわけであるが、これは明らかにコヒーレントな光波の扱いである。
そして、それら点光源が多数集まり像を形成すると考えて良いのであるが、光学設計の多くの場合には、これ等の点光源、点像に関しては互い放射光に関して、その位相的には相関が無く、無秩序に発光し、互いに干渉しない、干渉縞など生成しない、と考えるインコヒーレントな物体面を想定する。
また、実際にその様な被写体が多く存在するわけである。
しかし良く考えてみると、光源内の2つの点光源同士の位相が一致しなくとも、それぞれから完全に単色の光波が出ていれば、波連は無限に続くわけであるから隣接光源同士の光波の位相関係は一定となり、観測に際しての時間平均をとっても、ヤングの干渉実験の如くに干渉が観測できることになる。
実際のインコヒーレント光源においては周波数幅をある程度もっていたり、波が断続的に放射されたりしてこうしたことは起こらない。
いずれにしても上述の通り、ある微小な周波数帯域、波長幅を想定しないとインコヒーレントな光源というものが成立しない。
そこで、“極微小な波長幅で色々な波がある程度混在している”、とすれば様々な組み合わせで若干波長が異なろうとも狭義の干渉が起こるのであるが、これ等の干渉状態は、波長が僅かにでも異なるので時間とともに変化し、時間平均の観測を経れば(広義の)これらによる干渉縞は現れないことになる。
また同一波長の光波同士も、初期の位相関係が波長ごとにランダムに異なればそれぞれ異なる位置にランダムに干渉縞が生成され、それら無数の縞が重なり合い干渉は観察できない。
また、上述の点対点の光源-像の関係を考えるときには、波長域が非常に狭いとすれば、これまで考えてきたコヒーレント結像の理屈が成り立つような都合の良い光波が想定出来れば良い。
これを準単色光と呼ぶ。以下、この準単色光について、そしてそこから得られる部分的コヒーレント結像の表現について考えよう。
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株式会社タイコ 牛山善太
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照明ムラで困ったら≪レンズ拡散板≫シリーズ12.終わりに
このレンズ拡散板の機能の確認や最適な角度を選択するために12 種類の拡散角を持つレンズ拡散板が網羅された「評価キット」(資料21)や試作組込用として目的別に数種の拡散角を組み合わせた「試作キット」(資料22)があるので活用されたい。
資料21
資料22
このレンズ拡散板:LSD は今後も照明機器に欠かせない基本的な光エレメントとしてマシンビジョン用途は基より産業機器、民生機器、一般照明、ディスプレーなど多く分野での応用が見込まれている高光機能製品である。
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照明ムラで困ったら≪レンズ拡散板≫シリーズ11.照明シミュレーションソフトによる拡散状態の検討
パソコン画面上でこの拡散パフォーマンスがレンズを含めた光学系として評価できる照明シミュレーションソフトとしては国内で開発され安価、高精度で操作が容易な「照明Simulator」(開発元:(株)ベストメディア)による照度シミュレーションを例に述べる。
資料16
資料16は単体のLED の前にコリメート用のレンズを配置し照射面での照度分布をシミュレーションした結果である。周辺部にドーナツ状の高いエネルギー分布部あり中央のエネルギーは低くなっている。
資料17
資料17はこのレンズの前面に20 度拡散するレンズ拡散板を加えたものである。中心部の低照度部が消え、ガウシアン状の分布となったことがお解りいただけるであろう。
資料18
資料18は4個のLED の前にそれぞれコリメータレンズを配置し4個の平行光源としたものである。照射面では4 カ所のスポットとなっている。
照明ムラで困ったら≪レンズ拡散板≫シリーズ10.レンズ拡散板:LSD 拡散角度の種類
初期費の負担なしに使用できる拡散角度は、円形拡散0.5°、1°、5°、10°、20°、30°、40°、60°、80°(FWHM=半値全角)で9 種、楕円拡散は60°×1°、60°×10°、30°×5°を含め8 種類と数多くあり、それぞれの用途に合わせ選択が可能であり事前に在庫されているためすぐに試すことが出来る。
詳細は当社のWebサイトに記載されているので見て欲しい。
もちろんユーザの要望に合わせたオリジナル角度の開発も可能であり最適な角度、アスペクト比が得られる。
上記の拡散角度は平行光の入射を条件として表しているが光源自体が発散角を有する場合の合算した拡散角の簡易計算式は発散角の二乗にレンズ拡散板の拡散角の二乗を足し合わせ√で開くことにより求められるため、予め必要とする拡散角度を求めることが出来る。
写真:資料15 合算拡散角計算式
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照明ムラで困ったら≪レンズ拡散板≫シリーズ9.レンズ拡散板:LSD の基板材料の種類
表面加工技術であるため容易に基板材料の選択が出来ることも大きな特徴である。基板材料はポリカーボネイト、ポリエステル、アクリル、硝子、石英などのフィルム、或いは板であればいずれも加工可能である。
またUV 光検査装置用に365nm 光が透過するUV 用アクリル基板製レンズ拡散板も供給している。
その他、耐熱性が高く、紫外線の透過率が高い石英基板のレンズ拡散板も製造している。 レンズ拡散板部はソージェルの石英を用いているため500度の耐熱性を有している。また200nmの紫外光も透過拡散出来る。
厚みは薄いもので5mil(mil =1/1000 インチ 5mil=約0.125mm)から125 mil(約3mm)の中から選択できる。最も一般的な基板は10mil(約0.25mm)厚のポリカーボネイト製である。
このポリカーボネイト製レンズ拡散板は割れることなくハサミやカッターナイフで容易に切断可能であり試作には大層便利である。もちろん量産時の型抜きも容易である。
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照明ムラで困ったら≪レンズ拡散板≫シリーズ8.レンズ拡散板:LSD の製法と基板の種類
このレンズ拡散板はいろいろな方式により製造する事が可能であるが最も一般的な製法は「ロールto ロール」製法である。
レンズ拡散板の基板となるフィルムのロールをほどきながら工程中連続して紫外線硬化剤を塗布した後、円柱状マスターからパターンを転写、同時に紫外光によりキュアリングしレンズを成形。
その後、ロール両サイドの不要部を切り落とし巻き取る。必要に応じて後工程で毎葉に切断する。
連続製法のため膜厚高均一化、高精度転写、高速加工など多くのメリットがありもっとも安定し、また安価に出来る製法である。
液晶用基板ガラスの検査などは基板ガラスのサイズが大きい為、長さ数メートルの光源が必要であり、つなぎ目のないレンズ拡散板が要望される。
このため通常のリピートラインのあるマスターでは製造できないため新たにシームレスマスター製造法を開発し、つなぎ目のないテープ状レンズ拡散板を製造している。
「毎葉製法」はアクリル板などロールにする事が困難な板状の基板上にレンズ拡散板を成形する場合に用いる。
工程はロール製法と同様であるが基板が板状のため、毎葉製造法となる。その分、コストは「ロールto ロール」製法より高くなる。
「射出成型法」は射出成形用金型内にレンズ拡散板のパターンが転写されたマスター金型を埋め込み射出成形時に同時にパターンを形成する方法である。
アクリル、ポリカーボネイト等、単一の素材に転写成形できるため、剥離の恐れがない。
また裏面に平凸レンズ、フレネルレンズなど集光機能を持たせたハイブリット型レンズ拡散板の製作も可能である。
さらに取り付け部なども一体成形することにより部品点数が削減できるなどメリットも大きい。
コストも大幅に低減できる。
その他、ホットエンボス製法もあるが複数のマスターを用意する必要があり、また転写性の問題から現在は採用していない。
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照明ムラで困ったら≪レンズ拡散板≫シリーズ7.レンズ拡散板と一般的なレンズとの併用
LED 光をレンズを用い集光し照度を上げる場合、クリチカル照明の様に集光することによりLED 発光部のボンディングワイヤの写り込み、パーケージ内チップの位置ズレ、倍率の色収差などにより多くの問題が発生する。
また白色LED では倍率の色収差や塗布した蛍光材の膜厚の不均一さにより周辺部にイエローリングや紫色斑点が生じる場合がある。
これらの問題もレンズ拡散板で解決可能である。
比較的小さな角度のレンズ拡散板を併用する事によりレンズで集光した光野を広げることなく照射範囲をほぼ保ったままレンズ拡散板でムラが解消できる。
又、エリア外に広がる光が少なく、エネルギーロスが少ない。
下右側の写真は一般的なレンズとLED 光源の組み合わせによる照度ムラ及びイエローリングの発生した様子である。
また左側はこのレンズの前に10 度のレンズ拡散板を配置しこのムラを解消し均一な照明光とした例である。
写真:レンズ併用時の照明ムラとその解消
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照明ムラで困ったら≪レンズ拡散板≫シリーズ6.レンズ拡散板と一般的な拡散板との違い
このレンズ拡散板の凹凸形状は下記の図のようにレンズの通りすべて丸みを帯びている。
また構造的に抜けがなく、全面にくまなく微細でランダムな凹凸が形成されている。
先に述べたようにこの凹凸がレンズとして機能し光を屈折させ透過光はガウシアン状に分布される訳であるが資料の右側は透過特性を見てもガウシアン状であることが示されている。
これに対して下図のようにバックライトなどで用いられるエンボス加工や化学的表面処理により作られる一般的な拡散板は表面に不規則な突起や無加工部が存在する。
右側の透過特性に記されたように透過した光は不規則に拡散されガウシアン分布とはならない。
また出射角度の大きな光は全反射現象により拡散板内に留められるため透過率は減少する。
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2010/12/8(水)~ 国際画像機器展2010
■展示物
・レンズ拡散板:LSD【LSD詳細ページへ】
・照明シミュレーションソフト:照明Simulator
10月5日から新機能が追加・強化されました。【照明Simulator詳細ページへ】
■出展社セミナー(無料)
レンズ機能拡散板LSDによるLEDの照明ムラの解消
■技術相談コーナー
場所:国際画像機器展内弊社担当日時:12月9日(木)15:00~17:00
光学全般・照明でお困りのこと、疑問に思うことに無料でお答えいたします。
【日時】2010年12月8日(水)~12月10日(金) 10:00~17:00
【場所】パシフィコ横浜
照明ムラで困ったら≪レンズ拡散板≫シリーズ5.レンズ拡散板による演色性の向上
このレンズ拡散板は乳白アクリル板を透過した光と異なり赤、青などの単色のLED光をくすませることなく元の色を保ったままきれいに拡散、均一化する事ができる。
もちろんR・G・B 色LEDの混色にも効果を発揮し、きれいな白色光源を作り出すことが出来る。
このように混色や色温度の補正のために複数色のLEDを用いた光源を作る場合も威力を発揮する。
左下写真はマトリクス状にRGB色のLEDを配置した光源である。右下はその光源を正面からみたもので光源の前にレンズ拡散板が配置されている。
RGB色のLEDがきれいに混色され一様に白色になっている様子が見て取れるであろう。
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